求解定积分∫√(1-x^2)dx，上极限为1,下极限为0

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 16:59:18

求解定积分∫√(1-x^2)dx，其中上极限为1,下极限为0。
需要用U代1-x^2么？
谢谢！
请问“数学一专家”可否讲解下计算过程？谢谢！
我想用U代替1-x^2但是无法消去x，所以不知道怎么做

π/4，如果是填空可以口算的，它是半径为1的圆在第一象限的面积。

如果要步骤，用三角(正弦或余弦）代换

假设x=sint,0≤t≤π/2,那么dx=costdt
由t的范围知道√(1-x^2)＝cost，于是积分变成
∫(cost)^2dt,0≤t≤π/2，二倍角公式求出原函数。